在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且B=
π
3
，cosC=
1
3
，b=3
6
．（ I）求c的值；（ II）求△ABC的面積．
（I）∵cosC=
1
3
，且C為三角形的內(nèi)角，
∴sinC=
1-cos2C
=
2
2
3
，又B=
π
3
，b=3
6
，
∴根據(jù)正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
得：c=
bsinC
sinB
=8；
（II）∵cosC=
1
3
，b=3
6
，c=8，
∴根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：64=a2+54-2
6
a，即a2-2
6
a-10=0，
解得：a=
6
+4或a=
6
-4（舍去），
則△ABC的面積S=
1
2
acsinB=
1
2
×（
6
+4）×8×
3
2
=6
2
+8
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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