【題目】某學(xué)校共有6個(gè)學(xué)生餐廳，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人隨機(jī)地選擇一家餐廳就餐（選擇到每個(gè)餐廳概率相同），則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.四人去了四個(gè)不同餐廳就餐的概率為

B.四人去了同一餐廳就餐的概率為

C.四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為

D.四人中去第一餐廳就餐的人數(shù)的期望為

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)互斥事件的概率，分別求出選項(xiàng)對(duì)應(yīng)事件的概率，逐項(xiàng)驗(yàn)證；對(duì)于選項(xiàng)，根據(jù)每個(gè)學(xué)生隨機(jī)選擇一家餐廳，則選擇去第一餐廳的概率為，所以去第一餐廳就餐的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，即可求出期望，判斷選項(xiàng)正確.

四位同學(xué)隨機(jī)選擇一家餐廳就餐有選擇方法，

選項(xiàng)，四人去了四個(gè)不同餐廳就餐的概率為，

所以選項(xiàng)正確；

選項(xiàng)，四人去了同一餐廳就餐的概率為，

所以選項(xiàng)不正確；

選項(xiàng)，四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為

，所以選項(xiàng)正確；

選項(xiàng)，每個(gè)同學(xué)選擇去第一餐廳的概率為，

所以去第一餐廳就餐的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，

，所以選項(xiàng)正確.

故選:ACD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將沿折起到的位置，如圖．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2017年起，部分省、市陸續(xù)實(shí)施了新高考，某省采用了“”的選科模式，即：考試除必考的語(yǔ)、數(shù)、外三科外，再?gòu)奈锢怼⒒瘜W(xué)、生物、歷史、地理、政治六個(gè)學(xué)科中，任意選取三科參加高考，為了調(diào)查新高考中考生的選科情況，某地區(qū)調(diào)查小組進(jìn)行了一次調(diào)查，研究考生選擇化學(xué)與選擇物理是否有關(guān).已知在調(diào)查數(shù)據(jù)中，選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同，其中選物理且選化學(xué)的人數(shù)占選物理人數(shù)的，在不選物理的考生中，選化學(xué)與不選化學(xué)的人數(shù)比為.

（1）若在此次調(diào)查中，選物理未選化學(xué)的考生有100人，試完成下面的列聯(lián)表：

選化學(xué)

不選化學(xué)

合計(jì)（人數(shù)）

選物理

不選物理

合計(jì)（人數(shù)）

（2）根據(jù)第（1）問的數(shù)據(jù)，能否有99%把握認(rèn)為選擇化學(xué)與選擇物理有關(guān)？

（3）若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為選化學(xué)與選物理有關(guān)，則選物理又選化學(xué)的人數(shù)至少有多少？（單位：千人；精確到0.001）

附：.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)有甲，乙，丙三位學(xué)生，他們前三次月考的物理成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

第一次月考物理成績(jī)

第二次月考物理成績(jī)

第三次月考物理成績(jī)

學(xué)生甲

80

85

90

學(xué)生乙

81

83

85

學(xué)生丙

90

86

82

則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 甲，乙，丙第三次月考物理成績(jī)的平均數(shù)為86

B. 在這三次月考物理成績(jī)中，甲的成績(jī)平均分最高

C. 在這三次月考物理成績(jī)中，乙的成績(jī)最穩(wěn)定

D. 在這三次月考物理成績(jī)中，丙的成績(jī)方差最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，是的兩個(gè)零點(diǎn)，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（　�。�

A.120種B.240種C.144種D.288種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“五一”節(jié)的到來，某單位舉行“慶五一，展風(fēng)采”的活動(dòng)．現(xiàn)有6人參加其中的一個(gè)節(jié)目，該節(jié)目由兩個(gè)環(huán)節(jié)可供參加者選擇，為增加趣味性，該單位用電腦制作了一個(gè)選擇方案：按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會(huì)出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和，并在屏幕的下方計(jì)算出的值．現(xiàn)規(guī)定：每個(gè)人去按“Enter”鍵，當(dāng)顯示出來的小于時(shí)則參加環(huán)節(jié)，否則參加環(huán)節(jié)．

（1）求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率；

（2）用分別表示這6個(gè)人中去參加該節(jié)目兩個(gè)環(huán)節(jié)的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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