化簡
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=
 
．
分析：運用二倍角的余弦公式，得1+cos2α=2cos2α，將前一個分式的分母與后一個分式的分子約分，可得
sin2α
cos2α
，最后用同角三角函數(shù)關(guān)系得原式等于tan2α．
解答：解：因為cos2α=2cos2α-1
    所以：原式=
2sin2α
1+(2cos2 α-1)
•
cos2α
cos2α
=
2sin2α
2cos2α
•
cos2α
cos2α
=
sin2α
cos2α
=tan2α
故答案為：tan2α
點評：本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系和二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=（　�。�
A、tanαB、tan2α
C、sin2αD、cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡1+cos2α+2sin2α=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=______．

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