在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為(3，
π
3
)、(4，-
π
6
)（其中O為極點(diǎn)），則△AOB的面積為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：由A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），可得∠AOB=
π
3
+
π
6
=
π
2
．運(yùn)用三角形的面積公式即可得出．
解答： 解：∵A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），
∴∠AOB=
π
3
+
π
6
=
π
2
．
∴△AOB的面積S=
1
2
×3×4=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)的意義、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點(diǎn)為F（1，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線l與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x-
3
y=0截圓C：（x-2）2+y2=4所得弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥0
y≥0
，則2x+y的最大值是（　　）
A、8B、2C、4D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，2sin2
A
2
=
3
sinA，sin（B-C）=2cosBsinC，則
AC
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3+x2
x
的零點(diǎn)是（　　）
A、-1B、0C、1D、0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x、y軸上的截距分別是-3、4的直線方程是（　�。�
A、
x
-3
+
y
4
=1
B、
x
3
+
y
-4
=1
C、
x
-3
-
y
4
=1
D、
x
4
+
y
-3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論
①當(dāng)a＜0時(shí)，（a2） 
3
2
=a3；
②
nan
=|a|n＞1，n∈N*，n為偶數(shù)）；
③函數(shù)f（x）=（x-2） 
1
2
-（3x-7）0的定義域是{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2x=16，3y=
1
27
，則x+y=7．
其中正確的是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案