給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形，其中第一行各數(shù)依次是l，2，3，…，2013，從第二行起每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和，最后一行只有一個(gè)數(shù)M，則這個(gè)數(shù)M是        。  

1007×22012

解析試題分析：方法一：數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2010行公差為22009，第2011行只有M，則M=（1+2011）•22009．方法二：從第一行為1，2，3 及1，2，3，4，5的兩個(gè)“小三角形”的例子，可歸納出結(jié)果為（3+1）×21及（5+1）×23，從而猜測(cè)這個(gè)數(shù)M為（n+1）•2n-2．
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問題，解答這類問題時(shí)，可以由簡(jiǎn)單的例子觀察分析，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若為等差數(shù)列中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第    項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個(gè)數(shù)的位置后變成一個(gè)等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為              （寫出一個(gè)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是，若Sn＝，，則公比的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為、是方程的兩個(gè)根，則等于           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為、公差為2，則它的前n項(xiàng)的最小值是______________。

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的等差數(shù)列及任意的正整
數(shù)都有不等式設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的等差數(shù)列及任意的
正整數(shù)都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值成立，則實(shí)數(shù)的最大
值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又組成一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則的值是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列{}的前項(xiàng)和為= n2 + 2n ，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=           _．

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