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（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（A）在極坐標系中，過點（2
2
，
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程為 
（B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實數解，則a的取值范圍為 ．
（A）∵圓ρ=4sinθ，∴ρ2=4ρsinθ，
∴x2+y2-4y=0，
∵極坐標系中，點（2
2
，
π
4
），
∴x=2
2
•cos
π
4
=2，y=2
2
sin
π
4
=2，
∵A（2，2）在x2+y2-4y=0上，
x2+y2-4y=0的圓心B（0，2），
∴kAB=
2-2
0-2
=0，
∴過點A（2，2）的圓x2+y2-4y=0的切線方程為：x=2．
即ρcosθ=2．
故答案為：ρcosθ=2．
（B）分離出參數a+1，
∵a+1=|2x-1|-|2x+1|，
∵函數f（x）=|2x-1|-|2x+1|值域為：[-2，0）
∴a+1∈[-2，0）
∴a的取值范圍為：-3≤a≤-1．
故答案為：[-3，-1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標系與參數方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數）沒有公共點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為
4π
4π
；
（B）（極坐標系與參數方程選做題）極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)所得的弦長為
3
2
3
2
；
（C）（不等式選做題）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=
4
4
．
B． P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ為參數）上一點，則它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數）距離的最小值為
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集為
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
（A）（選修4-4坐標系與參數方程）曲線
x=cosα
y=a+sinα
（α為參數）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數為
 
個．
（B）（選修4-5不等式選講）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
4
a
對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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