已知 x∈R，則 x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分也非必要條件
A
分析：通過判斷 x≥1推出|x+1|+|x-1|=2|x|成立，判斷x＜-1時(shí)方程也成立，即可判斷充要條件．
解答：當(dāng) x≥1時(shí)，|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|，即x≥1?|x+1|+|x-1|=2|x|．
當(dāng)可得x＜-1時(shí)，|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|，所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，去掉絕對(duì)值符號(hào)解答方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①
∫
1
0
（1-ex）dx=1-e；
②命題“?x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x2+2x+1≤0”；
③已知x∈R，則“x＞2”是“x＞1”的充分不必要條件；
④已知
AB
=(3，4)，
CD
=（-2，-1），則
AB
在
CD
上的投影為-2；
⑤已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2(ω＞0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱，
其中正確的命題是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的序號(hào)是
②
②

①．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
②．已知x∈R，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
④已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，則x＞0的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，則“|x+1|+|x-2|＞4”是“x＜-2”的（　�。�

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