在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為
A．B．C．D．
D

試題分析：展開式通項為 ,所以展開式的前三項系數(shù)分別為，因為前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，所以，解得，所以展開式共有9項，所以展開式，當(dāng)的指數(shù)為整數(shù)時，為有理項，所以當(dāng)時，的指數(shù)為整數(shù)即第1,5,9項為有理數(shù)共有3個有理項，所以有理項不相鄰的概率
點評解決排列、組合問題中的不相鄰問題時，先將沒有限制條件的元素排起來；再將不相鄰的元素進(jìn)行插空．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若的展開式中只有第10項的二項式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項；
（2）設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，且n為奇數(shù)，則被8除所得的余數(shù)是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二項式的展開式中的常數(shù)項是（   ）
A．－28B．－7C．7D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的展開式的各項系數(shù)和為32，則展開式中的系數(shù)為_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，其中，那么      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是（  ）
A．　　　　B．　　　　C．－45　　　　D．45

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