f(x)=asinx+blg(
x2+1
+x)-4．若f（2）=2，則f（-2）=
-10
-10
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性，通過(guò)f（2）=2，直接求出f（-2）的值即可．
解答：解：由f(x)=asinx+blg(
x2+1
+x)-4，
令g（x）=asinx+blg(
x2+1
+x)，
因?yàn)間（-x）=asin(-x)+blg(
(-x)2+1
-x)
=-asinx+blg(
x2+1
-x)
=-asinx-blg(
x2+1
+x)
=-g（x），
所以g（x）是奇函數(shù)，
∵f（2）=2，
f（2）=g（2）-4=2，∴g（2）=6．
g（-2）=-6
∴f（-2）=g（-2）-4=-6-4=-10．
故答案為：-10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，整體思想，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=asinx+b
3x
+4(a，b∈R)，若f[lg(log210)]=5，則f[lg（lg2）]=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
5π
12
，0)是函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-
1
2
圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
，a∈R且a≠0．
（1）若對(duì)?x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（2）若a≥2，且?x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=Asinx(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=k+1在[0，π]內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案