與=1（a＞b＞0）的漸近線（ ）
A．重合
B．不重合，但關(guān)于x軸對稱
C．不重合，但關(guān)于y軸對稱
D．不重合，但關(guān)于直線y=x對稱
【答案】分析：根據(jù)公式分別寫出兩個雙曲線的漸近線方程，結(jié)合題意得它們的漸近線不能重合，再由關(guān)于直線y=x對稱的結(jié)論，可得兩個雙曲線的漸近線關(guān)于直線y=x對稱．由此即可得到本題的答案．
解答：解：∵雙曲線的漸近線方程為y=x，
而雙曲線=1的漸近線方程為y=x，
∴當a＞b＞0時，它們的漸近線不能重合
又∵直線y=x關(guān)于直線y=x對稱的直線是x=y，即y=x，
∴兩個雙曲線的漸近線關(guān)于直線y=x對稱
故選：D
點評：本題給出a、b互換的兩個雙曲線，求它們漸近線之間的關(guān)系，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
6
3
，
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）已知定點M（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于A、B兩點．問：是否存在k的值，使以AB為直徑的圓過M點？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

=1與=1（a＞b＞0）的漸近線（　�。�

A.重合

B.不重合,但關(guān)于x軸對稱

C.不重合,但關(guān)于y軸對稱

D.不重合,但關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

=1與=1（a＞b＞0）的漸近線（　�。�

A.重合

B.不重合,但關(guān)于x軸對稱

C.不重合,但關(guān)于y軸對稱

D.不重合,但關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的漸近線


  1. A.
    重合
  2. B.
    不重合，但關(guān)于x軸對稱
  3. C.
    不重合，但關(guān)于y軸對稱
  4. D.
    不重合，但關(guān)于直線y=x對稱

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