（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列．
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an f (an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝3時，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
（Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項公式；
（Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設,數(shù)列的前項和為,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3,  a4;
(Ⅱ)猜想an，并用數(shù)學歸納法證明；
(Ⅲ)若數(shù)列bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和sn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列的一個通項公式為（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設數(shù)列的前n項和，則的值為(    ).

A．15 B．16 C．49 D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

各項均為正數(shù)的數(shù)列，滿足：，，，那么（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一函數(shù)y＝f(x)的圖象在給定的下列圖象中，并且對任意an∈(0,1)，由關系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an＋1>an(n∈N*)，則該函數(shù)的圖象是(　　)

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