Question

【題目】已知兩條不重合的直線a，b和兩個不重合的平面α，β，給出下列命題： ①如果a∥α，bα，那么a∥b；
②如果α∥β，bα，那么b∥β；
③如果a⊥α，bα，那么a⊥b；
④如果α⊥β，bα，那么b⊥β．
上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：對于①，若如果a∥α，bα，則a與b沒有公共點(diǎn)，故a∥b或a與b異面，故①錯誤；

對于②，如果α∥β，bα，則b與β沒有公共點(diǎn)，所有b∥β，故②正確；

對于③，如果a⊥α，bα，那么a⊥b，故③正確；

對于④，如果α⊥β，bα，則當(dāng)b與α、β的交線垂直時，b⊥β，故④錯誤．

所以答案是：②③．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)才能得出正確答案．