如右圖所示，已知△OAB中，點C是以A為中心的點B的對稱點，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，設(shè)=，=．
（1）用和表示向量、；
（2）若=λ，用向量的方法求實數(shù)λ的值．

【答案】分析：（1）由可求出，根據(jù)可求得結(jié)果；
（2）由于D、E、C三點共線，可得，再由=，可得λ，μ的方程組，解之即可．
解答：解：（1）由題意可得A是BC的中點，所以，
∴=，
∴=-=，
（2）由于D、E、C三點共線，∴=，
又===，
∴=，故有2λ=μ，，
解得λ=，μ=，故實數(shù)λ的值為
點評：本題考查平面向量基本定理及向量的表示，兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過右焦點F向一條漸近線做垂線，垂足為M，如圖所示，已知∠MFO=30°（O為坐標(biāo)原點），則其離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的四個頂點構(gòu)成邊長為5的菱形，原點O到直線AB的距離為
12
5
，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點P（其中點C，D與點P不重合）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）試判斷直線l與x軸是否交于定點？若是，求出定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的離心率為
3
2
，A、B、F分別為橢圓的右頂點、上頂點、右焦點，且S△ABF=1-
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m被圓O：x2+y2=4所截弦長為2
3
，若直線l與橢圓C交于M、N兩點．求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）在兩道題中選擇其中一道題作答，若兩道都選，按前一道作答結(jié)果計分．
（1）（幾何證明選講題）如右圖所示AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
48
5
48
5

（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程題）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2COSθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖所示，已知?ABCD,從平面AC外一點O引向量=k,OF=k,=

k,=k,求證：

(1)四點E、F、G、H共面；

(2)平面AC∥平面EG.

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