如右圖所示，已知?ABCD,從平面AC外一點(diǎn)O引向量=k,OF=k,=

k,=k,求證：

(1)四點(diǎn)E、F、G、H共面；

(2)平面AC∥平面EG.

證明：(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以=+，

= -=k-k=k=k(+)=k(-+-)=-+

-=?+.?

所以E、F、G、H共面.?

(2)=-=k(-)=k,且由第(1)小題的證明中知=k,于是∥,∥.?

所以平面∥平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如右圖所示，已知△OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，D在OB上，且
OD
=2
DB
，DC和OA交于E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
和
b
表示向量
OC
、
DC
；
（2）若
OE
=λ
OA
，用向量的方法求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖所示，已知是等腰直角三角形，，

則（***）

A．4                B．              C．2                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如右圖所示，已知、，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)

直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到

點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是（  ▲  ）

A．            B．                C．         D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如右圖所示，已知A（4，0）、B（0，4），從點(diǎn)P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市南馬高中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如右圖所示，已知A（4，0）、B（0，4），從點(diǎn)P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是    ．

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