a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．
分析：利用三角形的面積公式列出關(guān)于sinA的等式，求出sinA的值，通過解已知條件中關(guān)于b，c的方程求出b，c的值，分兩種情況，利用余弦定理求出邊a的值．
解答：解：由S△ABC=
1
2
bcsinA，
得12
3
=
1
2
×48sinA，
∴sinA=
3
2
．
∴A=60°或A=120°．
由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．
當A=60°時，a2=82+62-2×8×6×
1
2
=52，
∴a=2
13
．
當A=120°時，a2=82+62-2×8×6×（-
1
2
）=148，
∴a=2
37
．
點評：求三角形的題目，一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式列方程解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=（cosA，sinA），
m
⊥
n
，且acosC+ccosA=bsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且
m
•
n
=
1
2

（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c若
p
=(2cos
B
2
，sin
B
2
)，
q
=(cos
B
2
，-2sin
B
2
)，且
p
•
q
=-1．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2
3
，三角形面積S=
3
，求ac、a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
（1）設(shè)f（A）=sinA+2sin
A
2
，當A取A0時，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
（2）當A取A0時，而
AB
•
AC
=-1，求BC邊長的最小值．

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