(滿分16分)

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,據(jù)檢測,如果成人按規(guī)定的劑量服用,服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)與服藥后的時間(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線,其中OA 是線段,曲線 ABC 是函數(shù))的圖象,且是常數(shù).

(1)寫出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效.若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ,為了保持療效,第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的幾點鐘?

(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥,則第二次服藥3個小時后,該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。(結(jié)果用根號表示)

 

【答案】

 

(1)

(2)11點鐘

(3)微克

【解析】

解:(1)OA為正比例函數(shù)圖像的一段,

       ∴可設(shè),又A(1,8), 所以8=b

      ∵曲線ABC:過點A(1,8)、B(7,1)

      ∴

 ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為…6分

(2)依題意,由,得

   ∴由圖像可知,第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的11點鐘.……………10分

(3)將代入,將代入

    即每毫升血液中,含第一次所服藥的藥量為微克,

含第二次所服藥的藥量為4微克,所以第二次服藥3個小時后,

該病人每毫升血液中含藥量為微克……………16分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分16分)

某工廠為了提高經(jīng)濟效益,決定花5600千元引進新技術(shù),同時適當(dāng)進行裁員.已知這家公司現(xiàn)有職工人,每人每年可創(chuàng)利100千元.據(jù)測算,若裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20%,則每裁員1人,留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元;若裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人數(shù)的20%,則每裁員1人,留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元.為保證公司的正常運轉(zhuǎn),留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75%.為保障被裁員工的生活,公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費.

(1)若m=400時,要使公司利潤至少增加10%,那么公司裁員人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)若15<<50,為了獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應(yīng)裁員多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分16分)某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時已有200m2的壩面滲水.經(jīng)測算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴散.當(dāng)?shù)卣e極組織工人進行搶修.已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費75元,勞務(wù)費50元,給每人發(fā)放50元的服裝補貼,每滲水1m2的損失為250元.現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天.(Ⅰ)寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ)要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失=滲水損失+政府支出).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分) 某建筑的金屬支架如圖所示,根據(jù)要求至少長2.8m,的中點,的距離比的長小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的價格一定,問怎樣設(shè)計的長,可使建造這個支架的成本最低?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本題滿分16分)

某地區(qū)有100戶農(nóng)民,都從事水產(chǎn)養(yǎng)殖。據(jù)了解,平均每戶的年收入為3萬元。為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水產(chǎn)加工。據(jù)估計,如果能動員戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工,那么剩下的繼續(xù)從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高,而從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元.

(1)在動員戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工后,要使從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入,求的取值范圍;

(2)若,要使這100戶農(nóng)民中從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入,求的最大值.

 

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