【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，3，4，5）由資料知y對x呈線性相關(guān)，并且統(tǒng)計的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為 ， ，若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程 =bx+a去估計，使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元，
（1）求回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

【答案】
（1）解：因為線性回歸方程 =bx+a經(jīng)過定點（ ， ），將 ， 代入回歸方程得5.4=4b+a；

又8b+a﹣（7b+a）=1.1

解得b=1.1，a=1，

∴線性回歸方程 =1.1x+1


（2）解：將x=10代入線性回歸方程得y=12（萬元）

∴使用年限為10年時，維修費用是12（萬元）


【解析】（1）因為線性回歸方程 =bx+a經(jīng)過定點（ ， ），將 ， 代入回歸方程得5.4=4b+a；利用使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元，可得8b+a﹣（7b+a）=1.1，從而可求b，a的值，進而可得回歸直線方程；（2）將x=10代入線性回歸方程，即得維修費用

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn=an﹣1，則關(guān)于數(shù)列{an}的下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）
①一定是等比數(shù)列，但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）?
B.（ ，1）
C.（- , ）?
D.（﹣∞，﹣ ，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C：9x2+4y2=36，直線l： （t為參數(shù)）

（Ⅰ）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；

（Ⅱ）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立的機坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）過點且與直線平行的直線交于兩點，求點到兩點的距離之積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，其離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與相交于兩點，在軸上是否存在點，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面向量 ， 滿足| |=1，| |=2．
（1）若 與 的夾角θ=120°，求| + |的值；
（2）若（k + ）⊥（k ﹣ ），求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學從A、B、C、D…共n（n≥2，n∈N+）所高校中，任選兩所參加自主招生考試（并且只能選兩所高校），但同學甲特別喜歡A高校，他除選A高校外，再在余下的n﹣1所中隨機選1所；同學乙對n所高校沒有偏愛，在n所高校中隨機選2所．若甲同學未選中D高校且乙選中D高校的概率為 ．
（1）求自主招生的高校數(shù)n；
（2）記X為甲、乙兩名同學中未參加D高校自主招生考試的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= cos（ ﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ）（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+π]（k∈Z）

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