【題目】已知，是軸正半軸上兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，過，作軸的垂線，與拋物線在第一象限分別交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）若，點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，求直線的斜率；

（Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，梯形的面積為，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）.

【解析】

(Ⅰ)先由題意得出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得，，點(diǎn)坐標(biāo)，再由斜率公式即可求出結(jié)果;

(Ⅱ)先設(shè)直線的方程為：，，，再聯(lián)立直線與拋物線方程嗎，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系和弦長公式表示出，由點(diǎn)到直線距離公式表示出點(diǎn)到直線的距離，從而可表示出，，進(jìn)而可求出結(jié)果.

（Ⅰ）由，則，，則，

又，所以.

（Ⅱ）設(shè)直線的方程為：，設(shè)，，

由，得，

所以，得，

又，，由，，可知，，

由，

點(diǎn)到直線的距離為，所以.

又 ，

所以，

因?yàn)?/span>，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種.

方案一：每滿100元減20元；

方案二：滿100元可抽獎(jiǎng)一次.具體規(guī)則是從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的箱子隨機(jī)取出3個(gè)球（逐個(gè)有放回地抽�。媒Y(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

紅球個(gè)數(shù)

3

2

1

0

實(shí)際付款

7折

8折

9折

原價(jià)

（1）該商場(chǎng)某顧客購物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客購物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，是上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面.

（2）是上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，平面？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，底面為菱形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，是等邊三角形，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉徽(約公元225年-295年)，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一他在割圓術(shù)中提出的，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作，割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個(gè)等腰三角形(如圖所示)，當(dāng)n變得很大時(shí)，這n個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想，得到的近似值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若在上單調(diào)遞增，且求c的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為底面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.若時(shí)，平面平面

B.若時(shí)，直線與平面所成的角的正弦值為

C.若直線和異面時(shí)，點(diǎn)不可能為底面的中心

D.若平面平面，且點(diǎn)為底面的中心時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，不與坐標(biāo)軸垂直的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過定點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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