（2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，對任意n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，則a11-a10=
1024
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．
分析：由an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，且a1=1，a2=3，可分別求解a3≤a1+6=7a3≥2a2+1=7，a4≤a2+12=15，a4≥2a3+1=15，從而可求數(shù)列的項
解答：解：∵an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，且a1=1，a2=3，
∴a3≤a1+6=7，a3≥2a2+1=7
∴a3=7
a4≤a2+12=15，a4≥2a3+1=15
∴a4=15
以此類推，a5=31，a6=63，a7=27-1，…a10=210-1，a11=211-1
∴a11-a10=211-210=210=1024
故答案為：1024
點評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項，解題的關鍵是由不等關系得到等式
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1
a
＞
1
b
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(3-a)n-3(n≤7)
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（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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（2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2(1+
1
n
)2an．
（1）令bn=
an
n2
，求數(shù)列{bn}和{an}的通項公式；
（2）設cn=(An2+Bn+C)•2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
（3）對（2）中數(shù)列{cn}，設dn=
an
cn
，求{dn}的最小項的值．

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