已知等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532273365.gif)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532320235.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532335422.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532273365.gif)
的前n項和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532366203.gif)
.
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532382200.gif)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532366203.gif)
;(Ⅱ)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532554464.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532600356.gif)
),求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532616271.gif)
的前n項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532647198.gif)
.
(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533193381.gif)
的公差為d,因為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533209249.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533224437.gif)
,所以有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533240755.gif)
,解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533256429.gif)
,
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532663597.gif)
;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532866220.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532897585.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143532975279.gif)
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533458427.gif)
,所以
bn=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533474406.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533490534.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533505423.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533521445.gif)
,
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533006211.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533552806.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533568416.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533178355.gif)
,
即數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533614385.gif)
的前
n項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533006211.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143533178355.gif)
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233638367.gif)
中,已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233653374.gif)
被圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233669607.gif)
截得的弦長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233685190.gif)
.
(1)求圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233700217.gif)
的方程;
(2)設(shè)圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233700217.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233731187.gif)
軸相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233747200.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233763206.gif)
兩點,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233794202.gif)
為圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233700217.gif)
上不同于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233747200.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233763206.gif)
的任意一點,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233856229.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233872234.gif)
交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233887193.gif)
軸于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233903327.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233919211.gif)
兩點.當(dāng)點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233794202.gif)
變化時,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233934368.gif)
為直徑的圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233965222.gif)
是否經(jīng)過圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233700217.gif)
內(nèi)一定點?請證明你的結(jié)論;
(3)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233997398.gif)
的頂點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145234012204.gif)
在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145234028233.gif)
上,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145234059203.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145234075194.gif)
在圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233700217.gif)
上,且直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145234106240.gif)
過圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145233700217.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145234168483.gif)
,求點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145234012204.gif)
的縱坐標(biāo)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l:y=kx+1(k∈R),圓C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144105162589.gif)
.
(1)當(dāng)k=3時,設(shè)直線l與圓C交于點A、B,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144105193282.gif)
;
(2)求證:無論k取何值,直線l恒與圓C相交.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,用一塊形狀為半橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142254985445.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142255001411.gif)
的鐵皮截取一個以短軸
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142255016241.gif)
為底的等腰梯形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142255032303.gif)
,問:怎樣截才能使所得等腰梯形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142255032303.gif)
的面積最大?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231422551885924.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134756501726.png)
和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134756516679.png)
的位置關(guān)系是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143753625631.gif)
,若此方程表示圓
(1)求:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143753640148.gif)
的取值范圍
(2)若(1)中的圓與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143753656458.gif)
相交于M、N兩點,且OM
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143753671113.gif)
ON
(O為坐標(biāo)原點)求:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143753640148.gif)
的值。
(3)在(2)的條件下,求:以MN為直徑的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點A(4,1)的圓C與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143606686311.gif)
相切于點 B(2,1).則圓C的方程為
_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點A(4,1)的圓C與直線x-y=0相切于點B(2,1),則圓C的方程為____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143116167555.gif)
在
x=0處的切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143116229185.gif)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143116261963.gif)
相離,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143116276320.gif)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143116292205.gif)
的位置關(guān)系是:
A.在圓外 | B.在圓內(nèi) | C.在圓上 | D.不能確定 |
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