已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，求sin2α、cos2α、tan2α的值．

答案：
解析：

　　解：∵sinα＋cosα＝，

　　∴sin2α＋cos2α＋2sinαcosα＝，

　　∴sin2α＝－且sinαcosα＝＜0．

　　又∵0＜α＜π，sinα＞0，∴cosα＜0，

　　∴sinα－cosα＞0．

　　∴sinα－cosα＝，

　　∴cos2α＝cos2α－sin2α＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝×()＝．

　　tan2α＝．


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