把4個不同的小球放入3個分別標有1~3號的盒子中，

（1）不許有空盒子的放法有多少種？

（2）允許有空盒子的放法有多少種？

（3）若把4個小球分別標上1~4的標號，不許有空盒子且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，共有多少種不同的放法？


解析:

（1）不許有空盒子時，必須有一個盒子里放兩個小球，有·=36種放法.

（2）若允許有空盒子，這里的“完成一件事情”是把4個小球放入盒子里，每個球都有3種放法，所以共有34=81種放法.

（3）分類：1，2，3號球各占一個盒子時滿足條件的方法有2×3=6種；1，2，3號中有兩個占一個盒子時，滿足條件的方法有2×3=6種.

所以共有6+6=12種放法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把3個相同的小球放入4個不同的盒子中，每個盒子最多放2個小球，則不同方法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省紹興一中2011－2012學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：013

把4個不同的小球放入3個不同的盒子中，若每個盒子均非空，則不同的放法種數(shù)為

[　　]

A．28

B．36

C．64

D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把4個不同的小球,放入編號為A,B,C,D的盒子內(nèi),恰有一個空盒的概率為(    )

A.            B.           C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把4個不同的小球放入3個分別標有1&3號的盒子中，

（1）不許有空盒子的放法有多少種？

（2）允許有空盒子的放法有多少種？

（3）若把4個小球分別標上1&4的標號，不許有空盒子且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，共有多少種不同的放法？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案