Question

已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)m=0時(shí)，檢驗(yàn)合適；  m＜0時(shí)，不滿足條件； m＞0時(shí)，由△≥0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，然后把m的取值范圍取并集．
解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=，值域是[0，+∞），滿足條件；
當(dāng)m＜0時(shí)，f（x）的值域不會(huì)是[0，+∞），不滿足條件；
當(dāng)m＞0時(shí)，f（x）的被開方數(shù)是二次函數(shù)，△≥0，
即（m-3）²-4m≥0，∴m≤1或 m≥9，
綜上，0≤m≤1或 m≥9，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：[0，1]∪[9，+∞）；
故答案為[0，1]∪[9，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域及一元二次不等式的應(yīng)用．