【題目】恩格爾系數(shù)(記為)是指居民的食物支出占家庭消費(fèi)總支出的比重.國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況.聯(lián)合國對(duì)消費(fèi)水平的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)如下表:
家庭類型 | 貧窮 | 溫飽 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
實(shí)施精準(zhǔn)扶貧以來,根據(jù)對(duì)某山區(qū)貧困家庭消費(fèi)支出情況(單位:萬元)的抽樣調(diào)查,2018年每個(gè)家庭平均消費(fèi)支出總額為2萬元,其中食物消費(fèi)支出為1.2萬元預(yù)測(cè)2018年到2020年每個(gè)家庭平均消費(fèi)支出總額每年的增長(zhǎng)率約是30%,而食物消費(fèi)支出平均每年增加0.2萬元,預(yù)測(cè)該山區(qū)的家庭2020年將處于( )
A.貧困水平B.溫飽水平C.小康水平D.富裕水平
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acos2+ccos2=b.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市在進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動(dòng)中,為了解居民對(duì)“創(chuàng)文”的滿意程度,組織居民給活動(dòng)打分(分?jǐn)?shù)為整數(shù).滿分為100分).從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為120的樣本.發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi).現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖,但不小心污損了部分圖形,如圖所示.觀察圖形,回答下列問題:
(1)算出第三組的頻數(shù).并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若不等式對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足如下條件:
①函數(shù)的最小值為,最大值為9;
②且;
③若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的最大值為2.
試探究并解決如下問題:
(Ⅰ)求,并求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程;
(Ⅲ)設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn),求的值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為50%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員四次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3,4表示命中,5,6,7,8 9表示不命中;再以每四個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表四次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員四次投籃恰有兩次命中的概率為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最值;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它們相交于點(diǎn)A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直?請(qǐng)給出理由.
(2)求過點(diǎn)A且與直線l3:3x+y+4=0平行的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,曲線,且與的焦點(diǎn)之間的距離為,且與在第一象限的交點(diǎn)為.
(1)求曲線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若過點(diǎn)且斜率為的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為,過點(diǎn)與垂直的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為.設(shè),試求取值范圍.
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