若a,b∈R,已知直線x+a2y+1=0與(a2+1)x-2by+3=0互相垂直,則|ab|的最小值為______.
由直線x+a2y+1=0與(a2+1)x-2by+3=0互相垂直,
可得 (a2+1)+a2(-2b)=-1,可得b=
1
2
+
1
a2
,
∴|ab|=|
a
2
+
1
a
|=|
a
2
|+|
1
a
|≥2
1
2
=
2
,
當(dāng)且僅當(dāng)|
a
2
|=|
1
a
|時,即a=±
2
時,取等號,
故|ab|的最小值為
2

故答案為
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線l過點A(2,3),且直線l的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍,
(1)求直線l的方程;
(2)求點B(0,-l)到直線l的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求經(jīng)過點A(-1,2),并且在兩個坐標軸上的截距的相等的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線2x-3y-3=0在x軸上的截距為( 。
A.-
3
2
B.-1C.
3
2
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點A(3,5)關(guān)于直線l:y=kx的對稱點在x軸上,則k是( 。
A.
-1±
5
2
B.±
3
C.
-1±
30
4
D.
-3±
34
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點P(1,3)且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為( 。
A.x+y-4=0B.x+y-4=0或3x-y=0
C.x+y-4=0或3x+y=0D.3x-y=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果兩條直線l1:ax+2y+6=0與l2:x+(a-1)y+3=0平行,那么a等于( 。
A.1B.-1C.2D.
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線x+ay+1=0與直線x+2y+
3
=0
平行,則實數(shù)a=( 。
A.-
1
2
B.-2C.
1
2
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(-1,2)且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為( 。
A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案