直線l過(guò)點(diǎn)A（2，3），且直線l的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍，
（1）求直線l的方程；
（2）求點(diǎn)B（0，-l）到直線l的距離．
（1）設(shè)直線x-3y+4=0的傾斜角為α，直線l的斜率為k，
由題意，可知tanα=
1
3
，k=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
3
1-
1
9
=
3
4
，
又直線l過(guò)點(diǎn)A（2，3），
∴直線l的方程為y-3=
3
4
（x-2），
即3x-4y+6=0；
（2）點(diǎn)B（0，-l）到直線3x-4y+6=0的距離d=
|3×0-4×(-1)+6|
32+(-4)2
=
10
5
=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





                                              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。�O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l1過(guò)點(diǎn)A（-2，3），B（4，m），直線l2過(guò)點(diǎn)M（1，0），N（0，m-4），若l1⊥l2，則常數(shù)m的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l2的方程．
（1）l1與l2平行且過(guò)點(diǎn)（-1，3）
（2）l1與l2垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A（2，3）且垂直于直線2x+y=0的直線方程為（　�。�
A．x-2y+=40B．2x+y-7=0C．x-2y+3=0D．x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若a，b∈R，已知直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，則|ab|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩條直線互相垂直，則的值是 (    )
A．B．C．D．

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