寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題．
（1）若a＞b，則ac2＞bc2．
（2）若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b2-4ac＜0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點．
【答案】分析：把原命題的題設和結論互換，得到原命題的逆命題；同時否定原命題的題設和結論，得到原命題的否命題；否定原命題的題設作結論，否定原命題的結論作題設，得到原命題的逆否命題．
解答：解：（1）逆命題：若ac2＞bc2，則a＞b；
否命題：若a≤b，則ac2≤bc2；
逆否命題：若ac2≤bc2，則a≤b．
（2）逆命題：若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有公共點，則b2-4ac＜0；
否命題：若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b2-4ac≥0，則該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點；逆否命題：若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸沒有公共點，則b2-4ac≥0．
點評：本題考查四種命題的相互轉(zhuǎn)化，解題時要注意四種命題的變換方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當m＞
14
時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當abc=0時，a=0或b=0或c=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

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