討論
lim
n→∞
1-2an
2+an
的值．（a≠-1，n∈N*）
分析：分當|a|＜1時，當a=1時，當|a|＞1時三種情況分別進行求解，最后再求三種情況的并集．
解答：解：當|a|＜1時，
lim
n→∞
1-2an
2+an
=
1
2
；
當a=1時，
lim
n→∞
1-2an
2+an
=
1-2
2+1
=-
1
3
；
當|a|＞1時，
lim
n→∞
1-2an
2+an
=
lim
n→∞
1
an
-2
2
an
+1
=-2，
∴
lim
n→∞
1-2an
2+an
=
1
2
|a|＜1
-
1
3
，a=1
-2|a|＞1
．
點評：本題考查數(shù)列的極限問題，解題時要注意分類討論法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
lim
n→∞
1-
x
2n
 
1+x2n
•x（0≤x＜+∞）的連續(xù)性，并作出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+mx+n）ex，m、n∈R：
（1）若f（x）在x=0處取到極值，試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）無極值，且
lim
n→0
f(x)-n
x
=4，m的范圍是A，n的范圍是B，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

討論
lim
n→∞
1-2an
2+an
的值．（a≠-1，n∈N*）

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