省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻（時）的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

 

【答案】

（1）當(dāng)時，t＝0；           　　……………………1分

當(dāng)時，（當(dāng)時取等號），

∴，

即t的取值范圍是．          　　  ……………………4分

（2）當(dāng)時，記

則　　　　　　　　　　……………………8分

∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

且．

故.  ……………………10分

∴當(dāng)且僅當(dāng)時，.

故當(dāng)時不超標(biāo)，當(dāng)時超標(biāo)．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關(guān)系為f（x）=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈R，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈]，若取每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關(guān)系為f（x）=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關(guān)系為f（x）=+2a+，x∈R，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈]，若取每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x（時）的關(guān)系為f(x)＝|－a|＋2a＋，xÎ[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且aÎ[0，]，若用每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M(a)．

（1）令t＝，xÎ[0，24]，求t的取值范圍；

（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

 

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