【題目】如圖y=f(x)的導函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說法:
(1)f(x)在(﹣3,1)上是增函數(shù);
(2)x=﹣1是f(x)的極小值點;
(3)f(x)在(2,4)上是減函數(shù),在(﹣1,2)上是增函數(shù);
(4)x=2是f(x)的極小值點;
以上正確的序號為( )

A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(4)

【答案】B
【解析】解:由圖象得:f(x)在(﹣3,﹣1)、(2,4)上遞減,在(﹣1,2)遞增,
∴(1)(x)在(﹣3,1)上是增函數(shù),不正確,
x=﹣1是f(x)的極小值點,(2)正確;(4)不正確;
f(x)在(2,4)上是減函數(shù),在(﹣1,2)上是增函數(shù),(3)正確,
故選:B.
【考點精析】利用利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系: 在某個區(qū)間內,(1)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

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(2)求y=f(x)在區(qū)間(0,2]上的最大值.

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(2)判斷f(x)在(﹣1,1)上的單調性,并用定義證明你的結論.

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