已知
2sinα+cosα
2sinα-cosα
=2，則
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5π
2
-α)
的值
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接化簡(jiǎn)已知條件，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，代入已知條件求解即可．
解答： 解：
2sinα+cosα
2sinα-cosα
=2，可得2sinα=3cosα，即tanα=
3
2
．

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5π
2
-α)

=
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α

=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α-cos2α

=
tan2α+1+2tanα
tan2α-1

=
9
4
+1+2×
3
2
9
4
-1

=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2+2a4+5a6=48，則S9=（　　）
A、36B、45C、54D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則sin2θ=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
i2014
1+i
(i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β是某三角形的兩個(gè)內(nèi)角，并且滿足sinα=cosβ，則該三角形的形狀必為（　�。�
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形或銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，則A∩B=（　　）
A、（0，1）
B、（0，3]
C、（1，3）
D、（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2≤16}，B={x|
x-5
x+1
＜0}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（Ⅰ）求A∪B，（CRA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C≠φ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
f(x+2);(x≤-1)
2x+2;(-1＜x＜1)
2x-4;(x≥1)
，則f[f（-2008）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，2x2+3y2=6，求5x-2y的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案