Question

在中，的對邊分別為，且．
(1）求的值；
(2）若，，求和．

Answer 1

（1）；(2）．

解析試題分析：（1）由正弦定理得，， 
又，∴，… 2分
即，∴，…  4分
∴,又，∴               6分
(2）由得，又，∴          8分
由，可得，            10分
∴，即，∴．                  12分
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，兩角和與差的三角函數(shù)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評：典型題，近些年來，將平面向量、三角函數(shù)、三角形問題等結(jié)合考查，已成較固定模式。研究三角函數(shù)問題時(shí)，往往要利用三角公式先行“化一”。本題（2）通過構(gòu)建a，c的方程組，求得a,c。