已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x，則函數(shù)f（x）得最小正周期是______．
由f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x得
f（x）=sin（2x-
π
2
）+sin2x=sin2x-cos2x=
2
（
2
2
sin2x-
2
2
cos2x）=
2
sin（2x-
π
4
）
根據(jù)最小正周期的公式可得：T=
2π
2
=π
故答案為π
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(
π
4
+
x
2
)sin(
π
4
-
x
2
)+
sin2x
2cosx

（I）若f(α)=
2
2
，α∈(-
π
2
，0)，求α的值；
（II）若sin
x
2
=
4
5
，x∈(
π
2
，π)，求f(x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同零點，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)，若 f(x0)=
6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，則cos2x0=
3-4
3
10
3-4
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1（x∈R）
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量a=(
π
6
，-1)平移后，得到g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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