已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同零點，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]
分析：f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同零點，可轉化為y=2sin(2x-
π
6
)與y=m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同交點，作出圖象，由圖得出m的取值范圍
解答：精英家教網(wǎng)解：f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同零點可轉化為y=2sin(2x-
π
6
)與y=m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同交點，作出如圖的圖象，
由于右端點的坐標是（
π
2
，1）
由圖知，m∈[1，2）
故選C
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，解答本題關鍵是將函數(shù)有兩個零點的問題轉化為兩個函數(shù)有兩個交點的問題，作出兩函數(shù)的圖象，判斷出參數(shù)的取值范圍，本題以形助數(shù)，是解此類題常用的方法，熟練作出相應函數(shù)的圖象對解答本題很重要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x，則函數(shù)f（x）得最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)，x ∈[
π
4
，
5π
4
]
（Ⅰ）用五點作圖法作出f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調區(qū)間和值域；
（Ⅱ）若f（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，請你求出這兩根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同的零點x1，x2，則m取值范圍是
[1，2）
[1，2）
，x1+x2=
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(
π
6
-2x)+a．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的定義域為(-
π
4
，0)時，最大值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）求f（x）圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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