對(duì)a，b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是______；單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_____．
由題意可得f（x）=max{x2，2x+3}=
x2，     x2≥2x+3
2x+3，  x2＜2x+3
，
解不等式x2≥2x+3可得x≤-1，或x≥3，解不等式x2＜2x+3可得-1＜x＜3，
故上面的函數(shù)可化為：f（x）=
x2，     x≤-1，或x≥3
2x+3，  -1＜x＜3
，
故函數(shù)在區(qū)間（-∞，-1]單調(diào)遞減，（-1，+∞）單調(diào)遞增，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為二次函數(shù)的減區(qū)間（-∞，-1]，
函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=（-1）2=1
故答案為：1；  （-∞，-1]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a，b∈R，記max{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a，b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
1
1
；單調(diào)遞減區(qū)間為
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a、b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有且僅有兩個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a、b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的圖象，并寫(xiě)出f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)h（x）=x2-λf（x）的最小值為2，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a、b∈R，記max(a，b)=
a(a≥b)
b(a＜b)
，函數(shù)f（x）=max（|x-1|，|x+2|）（x∈R）的最小值為
3
2
3
2
．

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