Question

某生物技術(shù)公司研制出一種治療乙肝的新藥，為測試該藥的有效性（若該藥有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司在醫(yī)院選定了2000個(gè)乙肝患者作為樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：

	A組	B組	C組
新藥有效	673	x	y
新藥無效	77	90	z

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組新藥有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）已知y≥465，z≥30，求不能通過測試的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，得到要求的數(shù)字與樣本容量之間的比值等于0.33，做出結(jié)果．
（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，C組疫苗有效與無效的可能情況有（465，35）（466，34）（467，33）（468，32）（469，31）（470，30）共有6種結(jié)果，滿足條件的事件是（465，35）（466，34）共有2個(gè)，得到概率．

解答： 解：（1）∵在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
∴x=2000×33%=660
（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
設(shè)測試不能通過事件為M，
C組疫苗有效與無效的可能情況有（465，35）（466，34）（467，33）
（468，32）（469，31）（470，30）共有6種結(jié)果，
滿足條件的事件是（465，35）（466，34）共有2個(gè)
根據(jù)等可能事件的概率知P=

2

6

=

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣方法，考查在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，考查等可能事件的概率，本題是一個(gè)概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題目