精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．設函數f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．8D．12

分析 函數圖象平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，說明函數平移整數個周期，容易得到結果．

解答 解：f（x）的周期T=$\frac{2π}{ω}$，函數圖象平移$\frac{π}{4}$個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，說明函數平移整數個周期，
所以$\frac{π}{4}$=k•$\frac{2π}{ω}$，k∈Z．令k=1，可得ω=8．
故選：C．

點評 本題是基礎題，考查三角函數的圖象的平移，三角函數的周期定義的理解，考查技術能力，�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設平面向量$\overrightarrow{a}$=（5，3），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$等于（　�。�
A．（3，7）B．（7，7）C．（7，1）D．（3，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在邊長為1的正方形ABCD中，向量$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，則向量$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AF}$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A，B，C所對的邊，設向量$\overrightarrow{m}$=（b-c，c-a），$\overrightarrow{n}$=（b，c+a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．若直線y=bx+c過圓C：x2+y2-2x-2y=1的圓心，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{16}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設D是線段BC的中點，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AE}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AE}$B．$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AE}$C．$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{EA}$D．$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{EA}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=$\frac{1}{3}a{x}^{3}+\frac{1}{2}b{x}_{2}+cx（a，b，c∈R，a≠0）$的圖象在點（x，f（x））處的切線的斜率為k（x），且函數g（x）=k（x）-$\frac{1}{2}x$為偶函數．若函數k（x）滿足下列條件：①k（-1）=0；②對一切實數x，不等式k（x）$≤\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{2}$恒成立．
（Ⅰ）求函數k（x）的表達式；
（Ⅱ）設函數h（x）=lnx${\;}^{2}-（2m+3）x+\frac{12f（x）}{x}（x＞0）$的兩個極值點x1，x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx-sx2-tx的零點．當m$≥\frac{3\sqrt{2}}{2}$時，求y=（x1-x2）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．一個算法的框圖如右圖所示，若該程序輸出的結果為$\frac{5}{6}$，則判斷框中應填入的條件是（　�。�
A．i＜6B．i≤6C．i＜5D．i≤7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．對于實數a，b，c，d，規(guī)定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&uk0pmqy\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么當$|\begin{array}{l}{（x+1）}&{（x+2）}\\{（x-3）}&{（x-1）}\end{array}|$=27時，x=22．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．若函數y=f（x）對任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0時，恒有f（x）＜0
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明你的結論；
（3）若f（2）=1，解不等式f（-x2）+2f（x）+4≤0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案