判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
(1)a＞0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax＞0；
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tanx1＜tanx2；
(3)T0∈R，使|sin(x+T0)|=|sinx|；
(4)x0∈R，使x02+1＜0。
解：(1)、(2)是全稱命題，(3)、(4)是特稱命題；
(1)∵ax＞0(a＞0，a≠1)恒成立，
∴命題(1)是真命題；
(2)存在x1=0，x2=π，x1＜x2，但tan0=tanπ，
∴命題(2)是假命題；
(3)y=|sinx|是周期函數(shù)，π就是它的一個(gè)周期，
∴命題(3)為真命題；
(4)對(duì)任意x∈R，x2+1＞0，
∴命題(4)是假命題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷真假。
（1）相似三角形周長(zhǎng)相等或?qū)?yīng)角相等；
（2）9的算術(shù)平方根不是-3；
（3）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0119 期中題 題型：解答題

已知命題：“p：x∈[1，2]，x2-a≥0”， 命題q：“x0＞0，x02+2ax0+2-a=0” 是否存在實(shí)數(shù)a，使“命題p∧q”為真命題，若存在，求a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津高考真題 題型：單選題

對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是
[     ]
A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件
B.“ac=bc”是“a=b”的必要條件
C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件
D.“ac=bc”是“a=b”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：單選題

已知命題p：x∈R，9x2-6x+1>0；命題q：x∈R，sinx+cosx=，則
[     ]
A.p是假命題
B.q是真命題
C.p∨q是真命題
D.p∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：填空題

設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直。
上面命題中，真命題的序號(hào)是（    ）。（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 模擬題 題型：單選題

有下列結(jié)論：
①命題p：x∈R，x2＞0總成立，則命題p：x∈R，x2≤0總成立；
②設(shè)p：，q：x2+x-2＞0，則p是q的充分不必要條件；
③命題：若ab=0，則a=0或b=0，其否命題是假命題；
④非零向量和滿足，則與的夾角為30°。
其中正確的結(jié)論有
[     ]
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：填空題

已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．下列命題：
①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β；
其中真命題是（    ）（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省高考真題 題型：單選題

給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)與是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f(2x)與y=g(x)的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱； ③若奇函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f(x)=f(2-x)，則f(x)為周期函數(shù)；
其中真命題是
[     ]
A．①②
B．①③
C．②③
D．②

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