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【題目】中文“函數”（function）一詞，最早由近代數學家李善蘭翻譯的之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化下列選項中兩個函數相等的是（　　　　）

A.與B.與

C.與D.與

【答案】C

【解析】

判斷兩個函數是否為同一函數只需判斷兩函數定義域相同和解析式相同即可.

A中y=x0 定義域為{x|x≠0}，而y =1 定義域為R，所以不是同一函數；

B中y =x 與y==|x|解析式不同，所以不是同一函數；

C中y==x的，與y=x定義域，解析式相同，所以是同一函數；

D中y =|x|定義域為R，而y=定義域為{x|x≠0}，定義域不同，所以不是同一函數．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若＝λ＋μ，則λ＋μ的最大值為(　　)

A. 3 B. 2

C. D. 2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，右頂點為，.

（1）求的方程；

（2）過點且與軸不重合的直線與交于，兩點，直線，分別與直線交于，兩點，且以為直徑的圓過點.

（�。┣�的方程；

（ⅱ）記，的面積分別為，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數．

（1）當時，解不等式；

（2）若存在實數，使得不等式成立，求實的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（）若，確定函數的單調區(qū)間．

（）若，且對于任意， 恒成立，求實數的取值范圍．

（）求證：不等式對任意正整數恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0，當x＞時，f（x）＞0．給出以下結論

①f（0）=-

②f（-1）=-

③f（x）為R上減函數

④f（x）+為奇函數；

⑤f（x）+1為偶函數

其中正確結論的有（　　　�。﹤�

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．若不等式f（x）＞2mx+1在[-1，3]恒成立，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線：和：，試分別確定、的值，使：

（1）；

（2）且在軸上的截距為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是雙曲線:的右焦點，是左支上的點，已知，則周長的最小值是_______．

【答案】

【解析】

設左焦點為，利用雙曲線的定義，得到當三點共線時，三角形的周長取得最小值，并求得最小的周長.

設左焦點為，根據雙曲線的定義可知，所以三角形的周長為，當三點共線時，取得最小值，三角形的周長取得最小值. ，故三角形周長的最小值為.

【點睛】

本小題主要考查雙曲線的定義，考查三角形周長最小值的求法，屬于中檔題.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點，過點作垂直與軸的直線交雙曲線于，兩點，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是_______．

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