【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線(xiàn)下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店．為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和.

x(個(gè))

2

3

4

5

6

y(百萬(wàn)元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)在年收入之和為2.5（百萬(wàn)元）和3（百萬(wàn)元）兩區(qū)中抽取兩分店調(diào)查，求這兩分店來(lái)自同一區(qū)的概率

(2)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

(3)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z(單位：百萬(wàn)元)與x，y之間的關(guān)系為z＝y－0.05x2－1.4，請(qǐng)結(jié)合(1)中的線(xiàn)性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？

參考公式：

【答案】（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：

（1）由題意結(jié)合古典概型公式可知滿(mǎn)足題意的概率值為.

（2）首先計(jì)算樣本中心點(diǎn)：，然后結(jié)合回歸方程系數(shù)公式可得y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程y＝0.85x＋0.6.

(3)結(jié)合(2)中的結(jié)論可得z＝－0.05x2＋0.85x－0.8，則A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)，結(jié)合均值不等式的結(jié)論可得該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大.

試題解析：

（1）結(jié)合古典概型公式可知，滿(mǎn)足題意的概率值為：.

（2）＝x＋，;

，∴.

∴y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程y＝0.85x＋0.6.

(3)z＝y－0.05x2－1.4＝－0.05x2＋0.85x－0.8，

A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)t＝＝－0.05x－＋0.85＝－0.01＋0.85，

故當(dāng)，即x＝4時(shí)，t取得最大值，

故該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列T2(B)．又定義S(B)＝2(b1＋2b2＋…＋mbm)＋＋＋…＋.設(shè)A0是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．

(1)如果數(shù)列A0為2,6,4,8，寫(xiě)出數(shù)列A1，A2；

(2)對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明：S(T1(A))＝S(A)；

(3)證明：對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0，存在正整數(shù)K，當(dāng)k≥K時(shí)，S(Ak＋1)＝S(Ak)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天中，其銷(xiāo)售價(jià)格（元）和時(shí)間（天）的關(guān)系如圖所示．

（1）求銷(xiāo)售價(jià)格（元）和時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式是 ,問(wèn)該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天時(shí)，日銷(xiāo)售額（元）最高，且最高為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，為最高點(diǎn)，該圖像與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，且的面積為．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0）和單位圓上的兩點(diǎn)B（1，0），C（-，），點(diǎn)P是劣弧上一點(diǎn)，∠BOC=α，∠BOP=β．

（Ⅰ）若OC⊥OP，求sin（π-α）+sin（-β）的值；

（Ⅱ）設(shè)f（t）=|+t|（t∈R），當(dāng)f（t）的最小值為1時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面A1B1BA；

(2)求直線(xiàn)A1B1與平面BCB1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱(chēng)為x整數(shù)部分，記作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），給出下列結(jié)論：

①f（x）是偶函數(shù)；

②f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為π；

③f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[k，k+1）（k∈Z）；

④f（x）的值域?yàn)椋╟os1，1]．

其中正確命題的序號(hào)是______（填上所以正確答案的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的a∈[ ， ]，x1 ， x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜λ| ﹣ |，求正數(shù)λ的取值范圍．

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