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【題目】設等差數列{an}的公差d∈（0，1），且 =1，當n=8時，{an}的前n項和Sn取得最小值，則a1的取值范圍是 ．

【答案】[﹣π，﹣ ]
【解析】解：∵{an}為等差數列，且 =1，
∴ =1，
即 =sin（a4+a8），
由和差化積公式得： ×（﹣2）sin（a4+a8）sin（a4﹣a8）=sin（a4+a8），
∵sin（a4+a8）≠0，
∴sin（a4﹣a8）=﹣1，即sin（a8﹣a4）=1，
∴4d=2kπ+ ∈（0，4），
取k=0，則4d= ，解得d= ；
又n=8時，數列{an}的前n項和Sn取得最小值，
∴ ，即 ，
解得﹣π≤a1≤﹣ ．
所以答案是：[﹣π，﹣ ]．
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）的相關知識點，需要掌握通項公式：或才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式．

(Ⅱ)設數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn＋＝λ(λ為常數)，令cn＝b2n(n∈N*)．求數列{cn}的前n項和Rn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左頂點為，右焦點為，過點且斜率為1的直線交橢圓于另一點，交軸于點， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于兩點，連接（為坐標原點）并延長交橢圓于點，求面積的最大值及取最大值時直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，動點與兩定點， 連線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設點， 是軌跡上相異的兩點.

（Ⅰ）過點， 分別作拋物線的切線， ， 與兩條切線相交于點，證明： ；

（Ⅱ）若直線與直線的斜率之積為，證明： 為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列1，a1 ， a2 ， 9是等差數列，數列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比數列，則 的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正四棱錐中， 分別是

的中點，動點在線段上運動時，下列結論中不恒成立的是（　　）

A. 與異面 B. ∥面

C. ⊥ D. ∥

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是平行四邊形所在平面外一點， 平面， ,， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點E、F分別在邊AB、DC上，M為AD的中點，且 =0，則△MEF的面積的取值范圍為（ ）

A.
B.[1，2]
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦點、在軸上，且橢圓經過，過點的直線與交于點，與拋物線： 交于、兩點，當直線過時的周長為．

（Ⅰ）求的值和的方程；

（Ⅱ）以線段為直徑的圓是否經過上一定點，若經過一定點求出定點坐標，否則說明理由。

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