若x＞0，y＞0，且數(shù)學公式≤a數(shù)學公式恒成立，則a的最小值是________．


分析：先對不等式兩邊平方，整理成 ，再求出 的最大值，令其小于等于a2-1即可解出符合條件的a的范圍，從中求出最小值即可．
解答：由題意x，y，a∈R+，且 恒成立
故有x+y+2 ≤a2（x+y）
即a2-1≥
由于
a2-1≥1，解得a≥
則a的最小值是
故答案為：．
點評：本題考點是函數(shù)恒成立問題，求解本題的關(guān)鍵是將不等式變形分離出常數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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