19．已知全集U=R，且A={x||x-2|＞2}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，0）∪（3，4）C．（3，4）D．[0，3）

分析 分別求解一元二次不等式和絕對值的不等式化簡集合A與B，求出A的補集，然后利用交集運算求解．

解答 解：A={x||x-2|＞2}=（-∞，0）∪（4，+∞），
∴∁UA=[0，4]
由B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$}，
∴-x2+2x+3＞0，解得-1＜x＜3，
∴B=（-1，3），
∴（∁UA）∩B=[0，3），
故選：D

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了一元二次不等式和絕對值不等式的解法，是基礎的運算題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．圓（x-3）2+（y+4）2=1關于y2=8x軸對稱的圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+4）2=1B．（x-4）2+（y+3）2=1C．（x+4）2+（y-3）2=1D．（x-3）2+（y-4）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若a＞0，b＞0，且a2+b2=1．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值；
（2）求$\frac{{a}^{3}}$+$\frac{a}{^{3}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為16$\sqrt{3}$，則a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，O為頂點P在底面ABC內的投影，有下列三個論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面POD；③AB⊥平面POD，其中正確論斷的個數(shù)為（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列結論中：
①b2-4ac＞0；
②abc＞0；
③b=-2a；
④9a+3b+c＜0，
正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
日    期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
溫差x（°C）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（其中已計算出$\widehat$=$\frac{5}{2}$）；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)（選取的檢驗數(shù)據(jù)是12月1日與12月5日
的兩組數(shù)據(jù)）的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知|$\overrightarrow a$|=4cos$\frac{π}{8}$，|$\overrightarrow b$|=2sin$\frac{π}{8}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設a=log0.32，b=ln2，c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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