日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
分析 (1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),求出x,y的平均數(shù),即數(shù)據(jù)的樣本中心點,根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程;
(2)根據(jù)估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,認為得到的線性回歸方程是可靠的,根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進行比較,即得所求的方程是可靠的.
解答 解:(1)由表中數(shù)據(jù),求得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×(10+11+13+12+8)=10.8,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×(23+25+30+26+16)=24;
由方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$過($\overline{x}$,$\overline{y}$),且$\widehat$=$\frac{5}{2}$,
∴$\widehat{a}$=24-$\frac{5}{2}$×10.8=-3;
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\frac{5}{2}$x-3;
(2)當(dāng)x=10時,線性回歸方程$\widehat{y}$=$\frac{5}{2}$×10-3=22,|22-23|<2;
同樣當(dāng)x=8時,線性回歸方程$\widehat{y}$=$\frac{5}{2}$×8-3=17,|17-16|<2;
∴該研究所得到的回歸方程是可靠的.
點評 本題考查了線性回歸方程的求法,最小二乘法以及估計驗算所求的方程是否是可靠的,是綜合題目.
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A. | (-1,3) | B. | (-1,0)∪(3,4) | C. | (3,4) | D. | [0,3) |
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A. | 明天上午下雨,下午不下雨 | |
B. | 明天下雨的概率為80% | |
C. | 明天有的地方下雨,有的地方不下雨 | |
D. | 明天下雨的時間一共是19.2小時 |
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A. | ①③ | B. | ②③ | C. | ②④ | D. | ③④ |
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