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（2012•臺州模擬）設|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0，那么
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�
分析：由|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0，可得
a
2=
b
2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
，代入向量的夾角公式可求
解答：解：設
a
-
b
與
b
的夾角為θ
∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0，
∴
a
2=
b
2=
a
2+
b
2+2
a
•
b

∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2=
3
|
b
|
cosθ=
(
a
-
b
)•
b
|
a
-
b
||
b
|
=
a
•
b
-
b
2
|
a
-
b
||
b
|
=
-
3
2
b
2
3
b
2
=-
3
2

∵0°≤θ≤180°
∴θ=150°
故選D
點評：本題主要考查了向量的數量積的性質及向量的夾角公式的應用，解題的關鍵是熟練應用向量的基本知識
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）已知函數f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）
（Ⅰ）若函數f（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
且關于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則原點O（0，0）與直線2x+y-
5
=0上一點P（x，y）的“折線距離”的最小值是
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）已知函數f（x）=log2（ax2+2x-3a）．
（Ⅰ）當a=-1時，求該函數的定義域和值域；
（Ⅱ）如果f（x）≥1在區(qū)間[2，3]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州模擬）在邊長為6的等邊△ABC中，點M滿足
BM
=2
MA
，則
CM
•
CB
等于
24
24
．

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