已知f(x)=2012lgx+
2012
log2x
+
x
x-1
，若f（2012）=3，則f(
1
2012
)=
-2
-2
．
分析：由f（2012）=3求得 2012×lg2012+
2012
log22012
=2-
1
2011
．再由 f(
1
2012
)=-（2012×lg2012+
2012
log22012
 ）-
1
2011
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得f（2012）=2012×lg2012+
2012
log22012
+
2012
2011
=3，∴2012×lg2012+
2012
log22012
=2-
1
2011
．
∴f(
1
2012
)=2012×lg
1
2012
+
2012
log2
1
2012
+
1
-2011
=-2012×lg2012-
2012
log22012
-
1
2011
=-（2012×lg2012+
2012
log22012
 ）-
1
2011
=-（2-
1
2011
 ）-
1
2011
=-2，
故答案為-2．
點(diǎn)評：本題主要考查求函數(shù)的值，體現(xiàn)了整體代換的思想，求得2012×lg2012+
2012
log22012
=2-
1
2011
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
，下列結(jié)論正確的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是201個(gè)；
（2）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
（4）函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，下列結(jié)論正確的是________．
（1）方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是201個(gè)；
（2）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
（4）函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，下列結(jié)論正確的是    ．
（1）方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是201個(gè)；
（2）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
（4）函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸．

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