Question

某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為

 

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Answer 1

分析：幾何體是一個組合體，包括一個三棱柱和半個圓柱，三棱柱的是一個底面是腰長為2的等腰直角三角形，高是3，圓柱的底面半徑是1，高是3，寫出表面積．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，
包括一個三棱柱和半個圓柱，
三棱柱的是一個底面是腰為2的等腰直角三角形，高是3，
半圓柱的底面半徑是1，高是3，
∴組合體的表面積是2×2+π+3×2

2

+2×2+π×3=4π+8+6

2

故答案為：4π+8+6

2

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點評：本題考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，解題時要注意，本題要求組合體的表面積，注意有一部分面積在兩個圖形拼接時去掉了，注意運算時不要忽略．