【題目】數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前64項和為（ ）
A. 4290 B. 4160 C. 2145 D. 2080
【答案】D
【解析】分析：令a1=a，由遞推式，算出前幾項，得到相鄰奇數(shù)項的和為2，偶數(shù)項中，每隔一項構(gòu)成公差為8的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的求和公式計算即可得到所求值．
詳解：令a1=a，由
，
可得a2=1+a，a3=2﹣a，a4=7﹣a，
a5=a，a6=9+a，a7=2﹣a，a8=15﹣a，
a9=a，a10=17+a，a11=2﹣a，a12=24﹣a，…
可得（a1+a3）+（a5+a7）+（a9+a11）+…+（a61+a63）
=2+2++2+…+2=2×16=32；
a2+a6+a10+…+a62=（1+a）+（9+a）+…+（121+a）
=16（1+a）+
×16×15×8=976+16a；
a4+a8+a12+…+a64=（7﹣a）+（15﹣a）+…+（127﹣a）
=16（7﹣a）+×16×15×8=1072﹣16a；
即有前64項和為32+976+16a +1072﹣16a =2080．
故選：D．
高中必刷題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：AC1⊥A1B；
（Ⅱ）求直線AB與平面A1BC所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ 
）=1．以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C的參數(shù)方程為 
（θ為參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求r的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一元二次函數(shù)
．
（1）寫出該函數(shù)的頂點坐標；
（2）如果該函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
，求實數(shù)
的值.
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【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）若不等式
的解集為
，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，解不等式
；
（3）若不等式
的解集為
，若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于函數(shù)
的判斷正確的是（ ）
①
的解集是
；②當(dāng)
時有極小值，當(dāng)
時有極大值；
③
沒有最小值，也沒有最大值.
A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②
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