【題目】數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前64項和為（ ）

A. 4290 B. 4160 C. 2145 D. 2080

【答案】D

【解析】分析：令a1=a，由遞推式，算出前幾項，得到相鄰奇數(shù)項的和為2，偶數(shù)項中，每隔一項構(gòu)成公差為8的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的求和公式計算即可得到所求值．

詳解：令a1=a，由，

可得a2=1+a，a3=2﹣a，a4=7﹣a，

a5=a，a6=9+a，a7=2﹣a，a8=15﹣a，

a9=a，a10=17+a，a11=2﹣a，a12=24﹣a，…

可得（a1+a3）+（a5+a7）+（a9+a11）+…+（a61+a63）

=2+2++2+…+2=2×16=32；

a2+a6+a10+…+a62=（1+a）+（9+a）+…+（121+a）

=16（1+a）+×16×15×8=976+16a；

a4+a8+a12+…+a64=（7﹣a）+（15﹣a）+…+（127﹣a）

=16（7﹣a）+×16×15×8=1072﹣16a；

即有前64項和為32+976+16a +1072﹣16a =2080．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．

（Ⅰ）求證：AC1⊥A1B；

（Ⅱ）求直線AB與平面A1BC所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）=1．以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求r的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)．

（1）寫出該函數(shù)的頂點坐標；

（2）如果該函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，且下列三個關(guān)系：，，中有且只有一個正確，則函數(shù)的值域是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則可以是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ,若對任意,存在,，則實數(shù)的取值范圍為_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（ ）

①的解集是；②當時有極小值，當時有極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值.

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

查看答案和解析>>

同步練習冊答案