(1)已知sinα=,且α是第二象限角,求tanα的值.

(2)已知sinα=,求tanα的值.

解析:(1)∵sinα=,且α是第二象限角,

∴cosα=-==-.

∴tanα===-.

(2)∵sinα=＞0,∴α是第一或第二象限角.

當α為第一象限角時,cosα==,∴tanα==.

當α為第二象限角時,cosα=-=-,∴tanα==-.

∴當α為第一象限角時,tanα=;當α為第二象限角時,tanα=-.

點評:(1)已知sinα、cosα、tanα、cotα四個三角函數(shù)值中的一個,就可以求另外三個.但在利用平方關系實施開方時,符號的選擇是看α屬于哪個象限,這是易出錯的地方,應引起重視.而當α的象限不確定時,則需分象限討論.

(2)同角三角函數(shù)的基本關系式反映了各種三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,為學習三角函數(shù)式的性質(zhì)和變形提供了工具和方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習高手必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)已知sin＋cos＝(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．

(2)在上面的題目中，直接給出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα與sinα·cosα的關系使題目得到解決．本題也可以變換條件，由于sinα、cosα和差與積有一定的關系，因此，也可以將它們與一元二次方程聯(lián)系在一起．例如：關于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinα和cosα，且α∈(0，2π)，

(1)求＋的值；

(2)求m的值；

(3)求方程的兩根及此時的角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

(1)已知sinθ＝，θ為銳角，求sin．

(2)已知sinθ＝，sin2θ＜0，求tan．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案