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已知函數f(x)＝x3＋x－16.求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程

y＝13x－32

解析試題分析：根據導數的幾何意義，先求函數的導函數，進而求出，得到曲線
在點處的切線的斜率，由點斜式得切線方程.
試題解析：
∵f ′(x)＝3x2＋1，     4分
∴f(x)在點(2，－6)處的切線的斜率為k＝f ′(2)＝13.      9分
∴切線的方程為y＝13x－32.      12分
考點：1、導數的幾何意義；2、直線的點斜式方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a∈R，函數f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|＞0.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=在點(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)設g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列各函數的導數:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求曲線在點的切線方程；
（2）對一切,恒成立,求實數的取值范圍；
（3）當時，試討論在內的極值點的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論的單調性；
（3）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．

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